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数学转化思想的应用 水清木华的博客

2018年01月11日 来源:数学转化思想的应用 大字体小字体

       学习几何知识,用几何知识分析问题、探索问题、研究问题和解决更离不开“转化思想”,几何题的解答、几何题的证明、多数定理的证明,公式的推导,也都用到“转化思想”,转化思想在数学中的应用之广,作用之大无法测量的。例如:

  方法1:将两个异分母分数都变成小数,再相加。

    日本著名教育家米山国藏指出:“学生所学的数学知识,在进入社会后几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用,使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。

  分析:两条异面直线所成角的定义就是通过平移把空间异面直线转化为平面相交直线,相交直线所成的锐角或直角就是两条异面直线所成角,在同一平面内通过解三角形求出两条异面直线所成角的大小.立体问题平面化或者说“降维”是解决立体几何中计算问题的基本转化方法.

   2018届中考数学一轮复习:4.5直角三角形练册本课件(含答案)17-10-16(中考)

  转化与化归的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化,进而达到解决问题的思想。等价转化总是将抽象转化为具体,复杂转化为简单、未知转化为已知,通过变换迅速而合理的寻找和选择问题解决的途径和方法。

  3、小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。

  4、归纳整理,渗透转化思想

  2、让学生独立思考,尝试计算异分母分数加法。

  摘要转化是解数学题的一种重要的思维方法,转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想,不少数学思想都是转化思想的体现。

  转化思想在小学数学教学中的渗透

  一、    在教学新知识时渗透转化思想

  1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题,引入异分母分数加减法的学习。

  转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识,总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易,另辟蹊径,通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想,使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

  方法2:将两个异分母分数都通分变成同分母分数后,再相加。

  例:在教学“异分母分数加减法”一课时,我是这样设计的。

      化归与转化思想是重要的数学思想方法之一,在空间点、线、面的位置关系中,无论是证明题还是计算题,都要紧紧抓住“转化”这个主线.在立体几何中,必须抓好以下几个方面的“转化”:

  思考以上两种方法,你有什么发现?(两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识,即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后,再相加。)……

     转化思想在小学数学教学中的尝试

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